【复试】2024年 北京师范大学《统计学基础（二）》考研复试精品资料

【电子书】2024年北京师范大学

统计学基础（二）考研复试精品资料

【电子书】2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试精品资料

说明：本套考研复试资料由本机构多位高分研究生潜心整理编写，2024年考研复试重要资料。

一、2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试资料

1．《统计学》考研复试相关资料

（1）《统计学》考研复试核心题库（含答案）

①北京师范大学统计学基础（二）考研复试核心题库之简答题精编。

②北京师范大学统计学基础（二）考研复试核心题库之计算题精编。

说明：本题库涵盖了该复试科目常考题型及重点题型，根据复试考试要求进行了分类整理汇编并给出了详细答案解析，针对性强，是考研复试重要资料。

（2）《统计学》考研复试模拟题［仿真+预测+冲刺］

①2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试五套仿真模拟题。

说明：严格按照本科目最新复试题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析，复试重要资料。②2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试终极预测五套题及详细答案解析。

说明：复试复习效果检测使用。共五套核心题库，均含有详细答案解析，考研复试复习重要资料。③2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试冲刺狂背五套题及详细答案解析。

说明：考研复试冲刺预测。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺重要资料。

二、复试资料全国统一零售价

2．本套考研复试资料包含以上部分（不含教材）考研云平台

特别说明：

①本套复试资料由本机构编写组按照考研复试大纲、复试真题（回忆）、指定参考书等公开信息整理收集编写，仅供考研复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们将立即处理。

②复试资料中若含有真题及课件为免费赠送，仅供参考，版权归属学校及制作老师，在此对版权所有者表示感谢，如有异议及不妥，请联系我们，我们将无条件立即处理！资料若有更新，免费赠送电子版。

三、2024年研究生入学考试复试指定/推荐参考书目（资料不包括教材）

3．北京师范大学统计学基础（二）考研复试参考书

未指定参考书

版权声明

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因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。

目录

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目录..............................................4

2024年北京师范大学统计学基础（二）复试备考信息......................5

北京师范大学统计学基础（二）考研复试参考书目.........................5

2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试核心题库....................6

《统计学》考研核心题库之简答题精编.............................6

《统计学》考研核心题库之计算题精编.............................18

2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试题库［仿真+强化+冲刺］............54

北京师范大学统计学基础（二）考研复试五套仿真模拟题.....................54

2024年统计学复试五套仿真模拟题及详细答案解析（一）..................54

2024年统计学复试五套仿真模拟题及详细答案解析（二）..................58

2024年统计学复试五套仿真模拟题及详细答案解析（三）..................63

2024年统计学复试五套仿真模拟题及详细答案解析（四）..................69

2024年统计学复试五套仿真模拟题及详细答案解析（五）..................73

北京师范大学统计学基础（二）考研复试终极预测五套题.....................78

2024年统计学复试终极预测五套题及详细答案解析（一）..................78

2024年统计学复试终极预测五套题及详细答案解析（二）..................83

2024年统计学复试终极预测五套题及详细答案解析（三）..................88

2024年统计学复试终极预测五套题及详细答案解析（四）..................93

2024年统计学复试终极预测五套题及详细答案解析（五）..................96

北京师范大学统计学基础（二）考研复试冲刺狂背五套题.....................101

2024年统计学复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（一）..................101

2024年统计学复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（二）..................105

2024年统计学复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（三）..................109

2024年统计学复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（四）..................112

2024年统计学复试冲刺狂背五套题及详细答案解析（五）..................116

2024年北京师范大学统计学基础（二）复试备考信息

北京师范大学统计学基础（二）考研复试参考书目

2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试核心题库

《统计学》考研核心题库之简答题精编

1．为什么要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？

【答案】离散系数是反映一组数据相对变动程度或离散程度的指标,是平均差或标准差与其算术平均数的比值。对于平均水平不同的同类数据，对于计量单位不同的不同类别的数据，平均差和标准差都难于比较它们的离散程度。为了消除变量值平均水平高低和计量单位不同对离散程度的影响，需要计算离散系数。

2．离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有哪些不同？连续型随机变量的概率密度与分布函数之间有什么关系？

【答案】（1）离散随机变设取值可以一一列出来，其对应取值的概率用概率函数p1,表示。概率分布表示的是每个取值对应的概率，常用表格的形式表现出来，也可以用式子来表示。

连续型随机变量的概率分布用概率密度函数来表示。它给出的是连续随机变量某一特定值的函数值，这一函数值不是真正意义上的取值函数，因为连续性随机变量取某个特定值的概率等于0。但可以由概率密度计算随机变量落在一定区间内的概率。

（2）关系：①对于连续性随机变量而言，两者都可以计算某一区间范围内的概率。②两者相互表示，分布函数可以由概率密度函数以积分的形式表现出来，分布函数实际是x轴以上、直线X=x左侧及概率密度函数f（x）曲线围成的图形面积来表示。另一方面，概率密度函数也可以由分布函数求导数得到。

3．为什么说社会经济统计活动是一项复杂的社会系统工程，其中统计的社会系统、统计的工作系统主要内容是什么？

【答案】因为社会经济统计活动具有高度整体性，密切关联性和广泛群众性，所以它是一项复杂的社会系统工程。统计活动系统包括统计主体、统计客体和统计宿体三个部分。统计工作系统包括统计设计、统计资料搜集、统计资料整理、统计资料分析、统计资料提供和管理等阶段。

4．什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？

【答案】时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加；（3）时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。

5．什么叫先验分析、后验分析和后验预分析？

【答案】决策问题中状态的概率分布可分为先验概率分布和后验概率分布。在先验概率分布下，根据有关统计决策的准则所进行的决策分析，称为先验分析；在后验概率分布下，根据有关统计决策的准则所进行的决策分析，称为后验分析。在许多情况下，两种分析所得到的结果并不一致。这主要是先验分析仅利用了先验信息，而后验分析综合利用了先验信息和抽样信息。作为当前状态的抽样信息往往更准确，所以后验分析也更可靠。

从抽样信息期望值中扣去抽样成本后，余下的就是由抽样所能获得的净收益，称之为抽样净收益（ExpectedNetGainfromSampling，ENGS），即

ENGS（n）=EVSI（n）-C（n）

式中，EVSI（n）为样本容量为n的抽样信息期望值，C（n）为样本容量为n的抽样成本。由于抽样费用和抽样信息期望值都是样本容量n的函数，一般说来，它们都是随n的增大而增加的，问题是增加速度可能不一样，以致于会使抽样净收益出现负值。如果对任何自然数n，都有，这表明：用

抽样来获取信息在费用上是不合算的，因而不宜进行抽样。如果能找到一个n，使ENGS（n）＞0，则可考虑进行抽样。使得抽样净收益达到最大的样本容量称为最佳样本容量，即满足

6．什么是标志变异指标？有何作用？

【答案】变异指标，是反映总体各单位标志值的差异或离散程度的统计指标，又称为标志变动度。

作用:变异指标反映总体数据分布的离中趋势;变异指标是平均数代表性的依据;变异指标可以用于说明社会经济现象的稳定性和均衡性;标志变异指标是确定必要抽样单位数和计算抽样误差的必要依据。

7．什么是抽样推断？它有哪些特点和作用？

【答案】统计抽样推断具有如下特点：（1）统计抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法；（2）抽样推断是建立在随机取样的基础上；（3）抽样推断是运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

8．什么是统计综合分析？其特点如何？有哪几种？

【答案】统计综合分析，就是指根据分析研究的目的，在正确的实质性科学指导下运用统计方法，以统计资料为依据，结合具体情况，从定性与定量结合上，对客观事物进行科学的分析和综合的研究，揭示其本质和规律性，提出解决矛盾的办法的一种逻辑思维活动。它是整个统计工作的一个重要阶段，是统计工作的最终环节，其好坏直接影响统计的质量。在统计实践中，只有开展统计综合分析，才能更好地发挥统计的作用，为各级领导和有关方面的公众提供有数据、有情况、有分析的资料，为制订计划和规划，实行宏观调控，决定有关方针、政策提供科学依据。

统计综合分析主要有以下特点：

（1）以统计数据为基础，定量分析与定性分析相结合；

（2）统计综合分析的目的在于提出办法解决问题；

（3）综合运用多种分析方法。

根据统计综合分析的任务和研究重点不同，其形式综合归纳起来，主要有以下四种：

（1）专题性的分析；

（2）总结性的分析；

（3）进度性的分析；

（4）预测决策性的分析。

9．解释原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原则。

【答案】原假设是研究行收集证据予以反对的假设，也称零假设，用H0表示。

备择假设，是研究者收集数据予以支持的假设，也称研究假设，用H1或H4表示。通常，备择假设是研究者所关心的，用于支持自己的看法，即把认为正确的看法作为备择假设。

建立原假设与备择假设的原则如下。

（1）首先，根据研究目的，确定原假设和备择假设，保证原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。

（2）先确定备择假设，将予以支持的假设作为备择假设.然后再确定原假设。

（3）将等号“=”放在原假设上。

10．统计的三种含义是什么？它们之间有何联系？

【答案】统计的三种含义是:（1）统计工作即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的过程。（2）统计资料是指统计实践活动过程所取得的各项数字资料以及与之相关的其他实际资料的总称。（3）统计学是一门系统地论述统计理论和方法的科学，是对统计实践活动的经验总结和理论概括，是研究社会经济和自然现象的数量方面的方法论科学。

三者的联系：（1）统计工作与统计资料是过程与结果的关系；（2）统计工作与统计学是实践与理论的关系。

11．决策中使用什么样的概率和概率值的准确程度是至关重要的？实际决策时是如何确定的？

【答案】风险决策中使用的概率有主观概率和客观概率。

（1）主观概率是由决策者主观判断所确定的某个事件出现的概率。这种概率没有事件的过去或现在的资料作为实证的依据。

（2）客观概率是根据事件的过去和现在资料所确定或计算的某个事件出现的概率。客观概率又分为先验概率和后验概率。先验概率是根据历史资料确定的，后验概率是利用先验信息用贝叶斯公式计算得出的。

利用客观概率决策要比利用主观概率决策准确可靠，在客观概率中，利用后验概率决策又比利用先验概率决策准确可靠，但是后验概率决策需要较多的信息，因此，花费的费用也较多。

12．为什么要计算离散系数？

【答案】离散系数也是用于测度一组数据离散程度的指标，与方差和标准差相比，离散系数是相对数，可以消除计量单位的影响。当数据的计量单位不同，或者两组数据的均值不相同时.要比较两组数据的离散趋势，不能用标准差或方差，只能用离散系数。

13．简述环境统计的主要内容，并对保护环境的重要性加以说明。

【答案】环境统计应要有环境污染统计和污染治理统计。环境污染统计是指生产和生活中排出的废弃物超过环境的容量和自净能力而对环境造成的破坏。来自生产的污染物主要是“三废”，即废水、废气、废液以及来自生活污水和垃圾。反映环境污染状况指标主要有：废水排放总量、废水中污染物排放总量、工业废水排放总量、废气排放总量、废气排放量中污物总量、工业二氧化碳排放总量、烟尘排放量、工业粉尘排放量、废渣排放量、工业固体废物产生量、工业固体废物排放量。污物治理统计主要有：“三废”达标排放量、处理量、综合利用量、贮存量等。环境是人类赖以生存和发展的自然环境和社会环境综合体。保护环境，注重生态环境的平衡、改善和提高，是关系到经济社会可持续发展的重大问题。

14．重复抽样和不重复抽样有哪些不同点？为什么重复抽样的误差总是大于不重复抽样的抽样误差？

【答案】重复抽样是有放回的抽样，不重复抽样是无放回的抽样。从计算公式来说，两种抽样方法的抽样误差相差了。

15．用抽样产品为例来阐述二项分布与超几何分布的区别和联系。设有N个产品，其中M个废品，从中抽取n个，抽到的废品个数X是一个随机变量。

【答案】二者的区别表现在：

（1）如果抽取方式是重复抽样，即有放回的，那么X服从B（n，p），其中，此时每次抽取

的样本空间未发生变化，是n重贝努里试验。

（2）如果抽取方式是无放回的，那么X服从超几何分布。即：

二者的联系：当N充分大，且M也充分大时，有时，超几何分布可以用二项分布予以近似，其

直观意义即从样本空间中抽出一个，并没有对样本空间结构做大的变动，其中的废品率仍能认为是，

在这种意义下仍可看成二项分布。

16．什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？

【答案】假设检验中，犯第Ⅰ类错误的概率称为显著性水平，是事先指定的犯第Ⅰ类错误概率的最大允许值。实际应用中，显著性水平是研究者事先给出的一个值。

显著性水平对于假设检验决策的意义在于不同的显著性水平，得到的关于假设检验的结论可能不同。对于不同的决策准则，具体的解释如下。

一是用统计量决策：用样本观测结果计算出来的检验统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设；否则，就不拒绝原假设。而拒绝域是由显著性水平围成的区域，值不同，拒绝域的大小不同。在给定及确定检验统计量的分布后，就可以查统计表（或直接由Excel中的函数命令计算得到）确定出拒绝域的边界值，即临界值。所以，事先设定的值直接影响着假设检验的结论，即不同的显著性水平得到的“拒绝”或“不拒绝”原假设的结论可能不同。

二是用P值进行决策：若P值＜，拒绝H0；若P值＞，不拒绝H0。给定一个样本后，P值可以确定

下来，对于事先设定的值，值越大，越有可能拒绝原假设，此时犯第Ⅰ类错误的概率也越大。

17．简述泊松分布在解决指定时间和空间区间内随机现象发生问题的过程。

【答案】（1）假设随机现象发生的时间或空间区间可以分成大量的长度均匀的子区间，若区间选得充分小，那么可以期望随机事件在每个子区间中发生的概率非常小。并且期望它在任意选择的子区间中的出现不依赖于它在其他子区间的出现。

（2）用表示事件在单位时间或空间中预期发生的平均次数，那么随机事件在t个这样的单位区间中以平均频数t出现。

（3）那么某一事件在固定区间t中恰好发生x次概率由该式表示：

（4）令，表示该事件在规定区间内发生的平均次数。则该事件在时间、长度等每一区间上出现

的次数的随机变量X服从松柏分布：

18．试比较加权最小二乘法、指数平滑法、三点法等基本预测方法在计算方法、适用对象方面的特点。

【答案】加权最小二乘法是普通最小二乘法的改进，在普通最小二乘法里，参数值是通过让实际值与理论值的离差平方和最小估计出来的，它的各期误差重要性是一样的，但是在实际经济活动中，我们希望近期样本的拟合误差较小，而远期样本的误差则较少考虑，加权最小二乘法就是基于这样的考虑，给近期离差值赋予较大的权重，远期离差值较小的权重，使得这种赋权后的离差平方和达到最小求得参数的估计值。

二次指数平滑法:利用一次指数平滑得到的序列再作一次指数平滑。

三点法：三点法是在预测对象时间序列中，选取三个代表性的点以估计模型参数。

19．什么是总量指标的实物计量单位，为什么实物单位中要用双重单位和复合单位，实物计量单位有什么优点和局限性。

【答案】实物计量单位是根据事物的自然属性，采用自然或物理计量单位，表示事物的自然状态，如人口以人为单位、牲畜以头为单位、汽车以辆为单位、学校以所为单位等等。

一种实物的使用价值往往有多个方面，因此在有些场合，一种实物仅用一种计量单位是不够的，要采用两种或两种以上的计量单位组成复合单位或双重单位。复合单位如衡量货物周转量的“吨公里”、计算发电量的“千瓦时”等。双重单位如发电机的产量以其数量台和功率千瓦的双重单位“台/千瓦”表示，同样的道理，拖拉机用混合台/马力/年来表示，制糖和炼乳的生产能力用年产能力吨/日处理原料吨来表示等等。

20．影响经济时间序列变化有哪四个因素？试分别说明之。

【答案】经济时间序列的变化受到长期趋势、季节变动、周期变动和不规则变动这四个因素的影响。

2024年北京师范大学统计学基础（二）考研复试题库［仿真+强化+冲刺］

北京师范大学统计学基础（二）考研复试五套仿真模拟题

2024年统计学复试五套仿真模拟题及详细答案解析（一）

一、简答题

1．反映次数分布曲线的分布特征指标有哪几种？

【答案】偏度和峰度就是从分布形状上对总体分布特征做具体描述。

偏度是用来反映变量数列分布偏斜程度的指标。为了准确地测定分布的偏斜程度和进行比较分析，需要计算偏度系数。偏度系数的计算方法通常有两种：（1）Pearson偏度系数，是以标准差为度量单位计算的众数与算数平均数的离差;（2）动差法计算，采用三阶中心矩与标准差的三次方来计算偏度系数。

峰度是用来反映变量数列曲线顶端尖峭或扁平程度的指标，它是统计学中描述次数分布的另一特征指标。测定分布的峰度可用标准差的四次方除四阶中心矩的方法来计算。

2．在编制数列时，何时应采用组距式分组，何时采用单项式分组？

【答案】如果按连续变量分组，一般只能编制组距式数列；对于按离散变量分组则要根据其变量个数的多少以及变动幅度的大小来确定，如果变量值个数较少以及变动幅度较小时,可编制单项式数列；如果变量值个数较多以及变动幅度较大时，应编制组距式数列。

3．简述相对指标的作用。

【答案】相对指标为深入认识事物或现象发展的质量与状况提供了客观依据。客观事物和现象总是相瓦联系、相互制约的，要分析某种现象，必须运用包含相对指标在内的指标体系来认识现象的本质特征。同时相对指标还可以使不能直接对比的现象找到对比的基础。在对客观现象的统计分析中，常常要进行不同国家和地区、不同企业单位之间的横向对比，而用相对指标对比，能够更清楚地认识现象之间的关系。

4．离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有哪些不同？连续型随机变量的概率密度与分布函数之间有什么关系？

5．简述检验在非参数统计中被广泛使用的原因及应用统计量进行检验时应注意的问题。

【答案】检验在非参数统计中，有广泛的用途，因为：（1）有很多非参数的假设检验问题都可以转化为检验观察次数与其期望次数之间的紧密程度问题，这里的检验统计量并不依赖于总体的分布形式，而是作为检验总体分布是否为某种特定的概率分布的一种方法；（2）用这种方法搜集的资料，可以是间

距测定资料，也可是定名测定资料。检验主要用于拟合优度检验和独立性检验。

应用统计量进行检验时应注意：（1）各组的理论频数不得小于n；（2）频数n应较大，至少大于50；（3）如果某组理论频数小于5，可将相邻的若干组进行合并，直至理论频数大于5为止，此时查

分布表要以合并后的实有组数作为k值。

二、计算题

6．某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%。试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。

【答案】已知：万元，（万元）

物价指数

则

（万元）

零售量指数

零售量变动影响的零售额：

零售物价变动影响的零售额：

零售量增加25%使零售额增加3000万元，零售物价上涨4%使零售额增加600万元，两因素共同影响使零售额增加3600万元。

7．一个市场调查机构从事研究城市中心旅馆和郊区广场小客桟的特点。在城市中心旅馆抽取了一个35名旅客的随机样本，其平均年收人和样本标准差分别为32000元和2500元。在郊区广场小客栈，以40名旅客为样本，其平均年收入和样本标准差分别为30000元和2800元，试就这两个旅店的旅客平均年收入之差建立一个95%的置信区间。

【答案】已知

8．设总体单位总数是N,总体成数是p。现从总体中按不重复抽样方式随机抽出n个单位，如果其中有相应特征的单位数是，则样本成数P=，证明：

【答案】设具有特征的总体成数为：

9

令

因为

，则

得证。

所以

9．设年末某储蓄所按储蓄存款户账号的大小为序，每隔10户抽一户，共抽取100户的资料如下表：

表

问:该所储蓄存款余额在30000元以上的户数占全部存款户数的比重介于48.12%和67.88%之间的概率为多少。

【答案】

10．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；

乙品种实验的资料如下表：

试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？

【答案】乙的平均产量

乙的标准差

（斤）

因为0.163>0.072,所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。

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